Jak poprawnie oszacować wielkość próby w badaniach empirycznych?

Kluczowym etapem sprawnej realizacji badania empirycznego jest jego poprawne zaplanowanie. Wiąże się to z koniecznością przyjęcia określonych założeń oraz podjęcia szeregu ważnych decyzji. Część z nich dotyczy różnych aspektów statystycznych i wymaga od badacza praktycznej znajomości podstaw wnioskowania statystycznego.

W oparciu o przyjęte cele badania należy sformułować hipotezy lub pytania badawcze, które precyzują interesujące badacza efekty występowania lub natężenia branych pod uwagę zjawisk oraz ich zakładane lub hipotetyczne przyczyny. Dzięki temu można wstępnie dobrać metody statystyczne, które pozwolą ocenić wielkość badanych efektów oraz ich istotność statystyczną.

Dla zapewnienia istotności statystycznej badanych efektów trzeba uwzględnić cztery elementy:

• poziom istotności statystycznej α
• moc statystyczną M
• wielkość efektu
• wielkość próby

Jeśli chodzi o dwa pierwsze elementy to najczęściej zakłada się α = 0,05 (czasem α = 0,01 lub α = 0,001) oraz M = 0,80 (czasem M = 0,90).

Wielkość efektu (ang. Effect Size, E_S) jest związana z praktyczną (badawczą, kliniczną) oceną wyników badania. Przykładowo w badaniu pacjentów z zaburzeniami snu, w którym oceniano wpływ pewnego leku nasennego (w porównaniu do placebo) na przeciętną długość snu wielkością efektu była różnica pomiędzy średnią długością snu pomiędzy pacjentami, którzy otrzymywali lek oraz pacjentami, którym podawano placebo.

Ustalenie wymienionych wcześniej trzech elementów pozwala oszacować wielkość próby wymaganą do wykazania istotności statystycznej interesującego badacza efektu.

Jednak badacze często zadają pytanie w jaki sposób ustalić wielkość efektu? Można w tym miejscu wskazać kilka źródeł:

• wyniki wcześniejszych badań dotyczących tego samego problemu, które zostały przeprowadzone przez badacza lub zostały zamieszczone przez innych badaczy w dostępnych publikacjach
• wyniki badań wstępnych obejmujących stosunkowo niewielką liczbą obiektów (jednostek)
• przyjąć kilka wariantów spodziewanych wielkości efektów, które oznaczają wystąpienie istotności praktycznej (badawczej)
• wybrać jedną ze standaryzowanych miar efektu (np. wielkość różnicy pomiędzy średnimi w przypadku porównywania dwóch grup odniesioną do odchylenia standardowego czyli tzw. miarę d_Cohena) i ustalenie wymaganego poziomu wielkości efektu (0,2 lub 0,5 lub 0,8).

W ustalaniu wielkości próby pomocnym może okazać się przeprowadzenie kilku analiz (symulacji) np. wykorzystując możliwości jakie oferuje program Statistica.

Poniżej przedstawiono wyniki oszacowania wielkości próby dla przytoczonego wcześniej badania pacjentów z zaburzeniami snu. Jako przykładową wielkość efektu przyjęto różnicę długości snu: 1 godz i odchylenie standardowe na poziomie 1,5 godz.

Jak widać szacowana liczba pacjentów wyniosła 37 w każdej z porównywanych grup.

Przy ustalaniu wielkości próby pomocne mogą okazać się również wykresy prezentujące zależność pomiędzy wymaganą licznością próby i wielkością efektu standaryzowanego oraz mocą.

Dla lepszego zrozumienia przedstawionych pokrótce zagadnień oraz praktycznego nauczenia się szacowania wielkości próby zapraszamy na szkolenie Wprowadzenie do analizy mocy testu i szacowania liczebności próby.

Autor: Janusz Wątroba, Dyrektor ds. dydaktyki i współpracy naukowej