Analiza Mocy Testów


Obliczanie wielkości próby

Program STATISTICA Analiza Mocy Testów umożliwia obliczanie wielkości próby jako funkcji poziomu błędu i rodzaju i wielkości efektu dla przypadku wszystkich wymienionych poniżej testów:

  • test t-Studenta dla pojedynczej próby
  • test t-Studenta dla dwóch prób niezależnych
  • test t-Studenta dla dwóch prób zależnych
  • test kilku średnich porównań zaplanowanych
  • test kilku średnich jednoczynnikowa ANOVA
  • test kilku średnich dwuczynnikowa ANOVA
  • test Chi-kwadrat dla wariancji
  • test F dla dwóch wariancji
  • test z (lub test chi-kwadrat) dla pojedynczej proporcji
  • test z dla dwóch proporcji niezależnych
  • test McNemary dla dwóch proporcji zależnych
  • test F dla oceny istotności w regresji wielokrotnej
  • test t-Studenta oceny istotności współczynnika korelacji
  • test z oceny istotności różnicy dwóch współczynników korelacji
  • test Log-rank w analizie przeżycia
  • test Chi-kwadrat oceny istotności przy modelowaniu równań strukturalnych
  • testy dobroci dopasowania przy modelowaniu równań strukturalnych

…i wiele innych!

Estymacja przedziałów ufności

We współczesnych zastosowaniach metod statystycznych szczególny nacisk kładziony jest na estymację przedziałów ufności, i to zarówno na etapie planowania badań, jak i w trakcie oceny wyników. Program STATISTICA Analiza Mocy Testów jako jedyny spośród programów tego typu pozwala na obliczanie przedziałów ufności dla całego szeregu wielkości statystycznych, takich jak standaryzowana wielkość efektu (w przypadku testów t-Studenta i ANOVA), współczynnik korelacji, kwadrat współczynnika korelacji wielorakiej, wskaźnik proporcji z próby oraz różnice proporcji (dla prób niezależnych i zależnych). te przedziały z kolei mogą być wykorzystane do konstruowania przedziałów ufności dla takich wielkości jak moc czy wielkość próby, umożliwiając w ten sposób wykorzystanie danych pochodzących z wcześniejszych badań do skonstruowania dokładnego przedziału ufności dotyczącego wielkości próby wymaganej w następnym badaniu.

Kalkulator rozkładów prawdopodobieństwa

Oprócz szerokiego zakresu rozkładów dostępnych we wszystkich modułach STATISTICA, program STATISTICA Analiza Mocy Testów udostępnia specjalne narzędzia, do obliczeń związanych z mocą testu. Procedury te, obejmujące rozkład niecentralnego t, rozkład niecentralnego F, rozkład dwumianowy, dokładny rozkład współczynnika korelacji, dokładny rozkład kwadratu współczynnika korelacji wielorakiej, dają możliwość wyznaczania wartości nieznanych parametrów oraz możliwość weryfikacji hipotez zerowych dla przypadków, gdy wartość parametru jest porównywana z wartościami „innymi niż zero”.

Przykładowo, dla rozkładu współczynnika korelacji liniowej Pearsona procedury te umożliwiają nie tylko obliczenie wartości p jako funkcji r i
N dla hipotezy: ro=0, ale również dla niezerowych ro.


Jednoczynnikowa ANOVA - danePrzykład zastosowania. Załóżmy, że planujemy zastosowanie jednoczynnikowej ANOVA do określenia efektu zastosowania leku. Jeszcze przed zaplanowaniem badania natrafiliśmy na wyniki podobnych, wcześniej przeprowadzonych badań. w badaniach tych występowały 4 grupy badanych o liczebności N=50 w każdej z grup. Otrzymano wartość statystyki F=15.4. Na podstawie tej informacji powinniśmy: (a) oszacować wielkość populacyjnego efektu za pomocą dokładnego przedziału ufności oraz (b) wykorzystać tę informację do ustalenia dolnej granicy dla wielkości próby odpowiedniej w przypadku naszych badań.

W celu uzyskania wyników należy wprowadzić dane do wygodnego okna dialogowego, a wyniki będą od razu dostępne.

W tym przypadku zauważamy, że 90% przedział ufności dla średniokwadratowego błędu wielkości standaryzowanego efektu (RMSSE) rozciąga się od około 0,398 do 0,656. W przypadku efektu o tak dużej sile nie zaskakuje fakt, że 90% przedział ufności post hoc dla poziomu mocy rozciąga się od 0,989 do blisko 1. Informację tę możemy wykorzystać do skonstruowania przedziału ufności dla wielkości N wymaganej dla uzyskania żądanej mocy (w naszym przypadku 0,90). Przedział ufności dla N rozciąga się od 12 do 31. Tak więc, opierając się na informacji uzyskanej z badań możemy z 90% prawdopodobieństwem twierdzić, że próba o liczebności nie większej niż 31 byłaby odpowiednia dla zapewnienia mocy testu na poziomie 0,90.

Efekt analizy ANOVAEfekt analizy ANOVA

Wracając do naszego przykładu przypuśćmy, że analizujemy związek pomiędzy mocą a wielkością efektu dla wielkości próby wynoszącej 31. Umieszczony z lewej strony wykres pokazuje wyraźnie, że dopóki wielkość efektu dla rozważanego leku mieści się w przedziale ufności wyznaczonym na podstawie poprzednich badań, moc jest wystarczająco wysoka. z drugiej strony, jeśli faktyczna wielkość efektu zmniejszy się do poziomu 0,25, wówczas moc będzie nieodpowiednia. Gdybyśmy natomiast zastosowali wielkość próby porównywalną do poprzedniego badania (tzn. 50 osobników w grupie), wówczas, jak możemy się przekonać, moc pozostaje na zupełnie rozsądnym poziomie nawet dla wielkości efektu na poziomie 0.28 (patrz wykres umieszczony z prawej strony). Dzięki narzędziom zawartym w programie STATISTICA Analiza Mocy Testów analiza tego typu zajmuje zaledwie parę minut.