Zgodność programów z rodziny STATISTICA z normami ISO serii 9000

W polskiej normie PN - ISO 9004-1: sierpień 1996 "Zarządzanie jakością i elementy systemu jakości. Wytyczne" punkt 20 (ostatni) jest poświęcony metodom statystycznym. Nosi on nazwę Stosowanie metod statystycznych i dzieli się na dwa podpunkty:

20.1 Zastosowania
W tym punkcie wymieniono kilka dziedzin, w których zaleca się stosowanie metod statystycznych. Wśród kilku elementów w punkcie d) wymieniono badania sterowania procesem i zdolność procesu. Należy dodać, że w następnym podpunkcie znajduje się hasło analiza procesu.

Drugi podpunkt (20.2) zostanie zacytowany w całości:

20.2 Metody statystyczne
Określone metody statystyczne dla czynności ustanawiających, kontrolnych i weryfikacyjnych obejmują między innymi:

1. projektowanie eksperymentów i analizę czynnikową;
2. analizę wariancji i regresji;
3. testy istotności;
4. karty kontrolne i techniki cusum;
5. statystyczną kontrolę wyrywkową.

Jak widać w cytowanej normie można znaleźć tylko ogólne wytyczne, rady, sugestie dotyczące stosowania metod statystycznych.

W polskiej normie PN - ISO 9004-4+AC1: lipiec 1994 "Zarządzanie jakością i elementy systemu jakości. Wytyczne doskonalenia jakości" znajduje się stosunkowo obszerny dodatek poświęcony różnym metodom statystycznego sterowania jakością. Jest tam zapisany - jak się wydaje - najobszerniejszy opis procedur statystycznych wśród wszystkich norm serii ISO 9000.

Powrót na początek

Opis normy "Karty kontrolne Shewharta"

Norma ta (PN-ISO 8258+ACI) zastępuje kilka wcześniej wydanych w Polsce norm, a mianowicie:

1. PN-55/N-03012
2. PN-55/N-03013
3. PN-55/N-03014
4. PN-55/N-03015

Wymienione powyżej normy były i są jeszcze obecnie stosowane w praktyce przemysłowej.

Poniżej zostanie przedstawione zestawienia postanowień normy i możliwości pakietu STATISTICA.

Punkt 1
Zakres normy(strona 7)

Norma jest przewodnikiem pozwalającym zrozumieć i stosować metody sterowania procesem produkcyjnym za pomocą kart kontrolnych Shewharta.

Z powyższego określenia wynika, że norma nie jest pomocna do sterowania procesem innym niż proces produkcyjny. Program STATISTICA - oczywiście - nie ma takich ograniczeń.

Punkt 2
Symbole (strona 7).

Norma wprowadza wiele symboli, które są zgodne z ogólnie przyjętą konwencją określania symboli statystycznych.

W pakiecie STATISTICA symbole są podobne, różnice wynikają z możliwości prezentacji niektórych symboli na ekranie (np. ), bądź dotyczą wielkości liter (np. w normie są karty c, u, p, np, a programie C, U, P i Np).

Punkt 3
Istota kart kontrolnych Shewharta (strona 7, 8 i 9).

Normy narzucają granice regulacji oddalone od linii centralnej o wartość 3 razy sigma. STATISTICA przyjmuje taką właśnie wartość jako domyślną lecz pozwala na ustawienie innych wartości, co może czasami być przydatne. Inne wartości można ustawić bezpośrednio lub podając prawdopodbieństwo. .

Punkt 4
Typy kart kontrolnych (strona 9 i 10).

Wszystkie wymienione w normie karty kontrolne zarówno przy liczbowej jak i przy alternatywnej ocenie właściwości są dostępne w pakiecie. Karta mediany, która przydatna jest jedynie przy ręcznych obliczeniach dostępna jest po przekształceniu danych wejsciowych lub przy uzyciu STATISTICA Visual Basic. Karta ta nie jest dostępna z głównego menu gdyż cechuje się ona niższą efektywnością od karty . Opisy funkcjonowania karty kontrolnej mediany można znaleźć w różnych pracach, w których to procedura mediany najczęściej bywa krytykowana.

1. W omawianej normie (PN - ISO 8258+AC1: czerwiec 1996; "Karty kontrolne Shewharta") na stronie 12, w punkcie 5.3 napisano, że karty mediany są łatwe w użyciu i nie wymagają wielu obliczeń. Taki argument jednak nie ma żadnego sensu tam gdzie stosuje się komputer. Wadą karty mediany jest fakt, że w ogólnym przypadku procedura mediany jest mniej efektywna niż karta kontrolna . Na stronie 12 cytowanej normy pisze "Zaleca się zwrócić uwagę, że karta mediany z granicami daje wolniejszą odpowiedź na rozregulowanie niż karta ".

2. W stosunkowo starej pozycji, a mianowicie w wydanej w 1976 roku przez Naczelną Organizacje Techniczną książce "Statystyczna kontrola jakości; Poradnik techniczny" pod redakcją Kazimierza Wieczorowskiego i Bohdana Czyżewskiego na temat karty kontrolnej mediany napisano następujące zdania (strona 30 i 31): "Jak łatwo zauważyć różni się ona [karta kontrolna mediany] od karty odmiennym wskaźnikiem miary wartości średniej. Mediana jest najmniej dokładną miarą wartości średniej, ma jednak tę zaletę, że określenie jej wartości nie wymaga żadnych obliczeń. Wystarczy jedynie przyjąć nieparzystą liczność próbki. Metoda posiada wszystkie zalety i wady karty. Do jej wad należy dodać jeszcze jedną - precyzja uzyskiwanych za jej pomocą informacji jest najmniejsza w stosunku do kart i ".

3. C. Montgomery, autor jednej z podstawowych monografii z dziedziny statystycznego sterowania jakością - książki "Introduction to Statistical Quality Control", w drugim wydaniu w 1991 (wydawnictwo John Wiley & Sons) nawet nie wspomina o możliwości stosowania karty kontrolnej mediany.

4. W książce Olgierda Hryniewicza pod tytułem "Nowoczesne metody statystycznego sterowania jakością" wydanej przez Omnitech Press w 1996 w roku autor pisze (strona 199): "W przypadku symetrycznych rozkładów prawdopodobieństwa mediana pokrywa się z wartością oczekiwaną. W takich przypadkach do kontroli parametru procesu korzystniejsze jest stosowanie karty . Zdarza się jednak, że wyniki niektórych pomiarów próbki odbiegają w znaczny sposób od pozostałych. Może to mieć miejsce zwłaszcza w przypadku stosowania niestabilnych metod pomiarowych lub tzw. "płynięcia" mierzonych parametrów. Jak łatwo zauważyć, wyniki takich pomiarów w istotny sposób mogą wpływać na wartość średnią w próbce, co - zwłaszcza w przypadku próbek o niewielkiej liczności - w istotny sposób zwiększa prawdopodobieństwo występowania fałszywego alarmu. Z kolei, w przypadku asymetrycznych rozkładów prawdopodobieństwa mediana może lepiej od wartości oczekiwanej opisywać jakość kontrolowanego procesu. We wszystkich tych przypadkach karta kontrolna mediany może być bardzo przydatna w praktyce produkcyjnej". W pakiecie STATISTICA w przypadku niemożliwości spełnienia warunku normalności rozkładu (np. ze względu na brak symetrii) istnieje możliwość skorzystania ze specjalnej karty kontrolnej dla rozkładu różnego od rozkładu normalnego.

Punkt 5
Karty kontrolne przy liczbowej ocenie właściwości (strona 10, 11 i 12)

Stablicowane wartości współczynników zawarte w normie są w programie komputerowym obliczane bezpośrednio (bez korzystania z tablic), ze znacznie większą dokładnością.

Punkt 6
Procedura kontrolna i interpretacja wyników na kartach kontrolnych przy liczbowej ocenie właściwości (strona 12 i 13)

Pakiet STATISTICA pozwala wykonać "automatycznie" wszystkie czynności obliczeniowe opisane w tym punkcie.

Punkt 7
Testy konfiguracji świadczących o przyczynach wyznaczalnych zmienności (strona 13 i 14)

STATISTICA pozwala sprawdzić i wykreślić wszystkie opisane w normie testy. Należy dodać, że w programie komputerowym testy te zostały sparametryzowane, można na przykład sprawdzić wystąpienie dowolnie zadanej liczby punktów poniżej linii centralnej.

Punkt 8
Sterowanie procesem i jego zdolność (strona 14 i 15)

Program STATISTICA ma możliwość obliczenia wielu różnych wskaźników zdolności. Wskaźniki te mogą się różnić od siebie między innymi wzorami, zdefiniowanym rozrzutem procesu, sposobem szacowania zmienności, typem rozkładu, dla jakiego zostały obliczone itd.

Punkt 9
Karty kontrolne przy alternatywnej ocenie właściwości (strona 15, 16 i 17)

STATISTICA w pełni spełnia zapisy z normy, ponadto ma więcej możliwości monitorowania procesu w przypadku różnej liczby elementów w próbce (różna liczność podzbiorów).

Punkt 10 i punkt 11
Wstępne rozważania przed zastosowaniem karty kontrolnej (strona 17 i 18)
Kolejność czynności przy konstruowaniu kart kontrolnych (strona 18 i 19)

STATISTICA w pełni może wspomagać projektanta przy wszystkich etapach wprowadzania kart kontrolnych.

Powrót na początek

Przykłady

Przykłady zastosowań kart kontrolnych są w normie podzielone na dwie części. W pierwszej (punkt 12) można znaleźć zadania dotyczące monitorowania procesu przy liczbowej ocenie właściwości, w drugiej (punkt 13) przy ocenie alternatywnej.

Punkt 12

Przykłady objaśniające: karty kontrolne przy liczbowej ocenie właściwości (strony od 19 do 27)

Poniżej zostaną przedstawione - obliczone za pomocą programu STATISTICA -przykłady z normy.

12.1 Karty i R: zadane wartości normatywne

dane (n121.sta)

Kierownik produkcji importera herbaty życzy sobie uregulowania procesu pakowania herbaty w taki sposób, żeby średni ciężar paczki herbaty wynosił 100,6 g. Zakładane odchylenie standardowe procesu wynosi 1,4 g, przy podobnych operacjach pakowania.

Pobrano 25 próbek o liczności 5; obliczono średnie z podzbiorów oraz wartości rozstępów (patrz tablica poniżej, w normie tablica 6), następnie wykreślono je z obliczonymi granicami kontrolnymi.

Obliczenia: Jak widać na poniższym rysunku wartości obliczone dzięki zastosowaniu programu STATISTICA pokrywają się z wartościami obliczonymi w normie (rysunek 1).

Rysunek 1 (w normie rysunek 5, strona 20)

Analizowane dane należy przetestować na możliwość wystąpienia sygnału seryjnego (testy wzorca przebiegu). Program STATISTICA ma możliwości sprawdzenia wszystkich testów zdefiniowanych w normie. Wyniki analizy mogą być przedstawione w tabeli bądź na wykresie. Należy zwrócić uwagę, że obok znalezionych i omówionych w normie sygnałów ("...występuje sekwencja 13 punktów poniżej linii centralnej na karcie i 16 punktów ponad linią centralną na karcie R") program STATISTICA wykrył pojawienie się jeszcze kilku innych (zdefiniowanych w normie) sygnałów. Chodzi tutaj o tzw. Test 6: Cztery z pięciu kolejnych punktów w strefie B lub poza nią.

Rysunek 2

Jak widać wyniki uzyskane za pomocą programu pokrywają się obliczeniami przedstawionymi w normie.

12.2 Karty i R: bez zadanych wartości normatywnych

dane (n122.sta)

W tablicy 2 podano pomiary zewnętrznego promienia wtyczki. Cztery pomiary robiono co pół godziny otrzymując w sumie 20 próbek. Średnie i rozstępy z podzbiorów podano w tablicy 2. Wyspecyfikowane tolerancje wynoszą 0.219 dm i 0.125 dm. Celem zadania jest ocena funkcjonowania procesu i wysterowanie procesu biorąc pod uwagę jego położenie i rozrzut, tak aby przebiegał zgodnie ze specyfikacją.

Tabela 2

W tym miejscu należy zwrócić uwagę, że w programie dane zapisywane są inaczej niż przedstawione to jest w tabeli. Otóż wszystkie wartości zmiennej x umieszczone są w jednej kolumnie. W przypadku wydruku jest to mniej czytelne, jednak sposób ten jest bardziej uniwersalny przy komputerowej obsłudze danych.

Na rysunku 3 przedstawiono wykres karty kontrolnej i R dla 20 próbek. Obliczone przez program wartości statystyk różnią się od podanych w normie na 4 miejscu po przecinku. Jest to spowodowane tym, że w normie do obliczeń użyto wartości średnich zapisanych w tabeli z dokładnością do 4 cyfr po przecinku, a w programie nie ma żadnych ograniczeń na dokładność wyników pośrednich.

Norma, strona 21: "W wyniku sprawdzenia karty okazuje się, że trzy ostatnie punkty wskazują na rozregulowanie. Oznacza to, że mogą tutaj działać jakieś przyczyny wyznaczalne zmienności. Jeśli granice zostały obliczone z poprzednich danych, w odniesieniu do punktu 18 powinny były być podjęte stosowne działania."

Rysunek 3 (w normie rysunek 6, strona 23)

Dalej w normie na stronie 21 jest napisane: "W punkcie tym (18) podejmowane są czynności zapobiegawcze w celu wyeliminowania przyczyn wyznaczalnych oraz w celu zapobieżeniu ich ponownemu wystąpieniu. Procedura wypełniania karty jest kontynuowana po ustaleniu poprawionych granic kontrolnych poprzez odrzucenie punktów rozregulowań, tj. wartości dla próbek o numerach 18, 19 i 20".

(Plik danych dla próbek o numerach od 1 do 17 jest zapisany pod nazwą n122a.sta) Rysunek 4 przedstawia wyniki obliczeń dla 17 próbek. Ponownie (jak na poprzednim rysunku), z powodu stosowanych w normie zaokrągleń widoczne są różnice na czwartym miejscu po przecinku.

Rysunek 4 (w normie rysunek 7, strona 23)

Drobne różnice wyników można zaobserwować przy obliczaniu wskaźnika wydolności procesu. W normie (strona 24) obliczony wskaźnik PCI wynosi 1,0330 natomiast stosując identyczny algorytm w programie STATISTICA wartość ta jest obliczona jako 1,0404. Wyjaśnienie związane jest z niezrozumiałym sposobem wykonywania obliczeń przez autorów normy, otóż trudno wyjaśnić, dlaczego w normie (str. 24) 6x0,0151=0,0910, podczas, gdy w rzeczywistości wynik jest 0,0906, co stanowi prawie półprocentową niezgodność.

Dalej w normie (strona 24) jest napisane: "Ponieważ PCI jest większa niż jeden, proces uważany jest za wydolny. Jednak przypatrując się bliżej można zauważyć, że proces nie jest prawidłowo wycentrowany względem specyfikacji i dlatego 11,8% punktów będzie się znajdowało ponad górną granicą kontrolną".

Powyższy krótki cytat wymaga kilku wyjaśnień:

1. Stwierdzenie, że proces jest wydolny, gdy obliczony wskaźnik PCI niewiele przekracza wartość 1 i proces nie jest wycentrowany, jest nieprawdziwe. Należy dodać, że stosując inne formuły na obliczenie wskaźnika wydolności otrzymuje się wyniki poniżej wartości jeden. W szczególności, gdy zmienność procesu zostanie oszacowana na podstawie pojedynczych obserwacji, a nie jak w normie na podstawie zmienności wewnątrz próbek, to wtedy obliczony wskaźnik wydolności wynosi około 0,9398.

2. Korzystając z programu STATISTICA można (i należy) - bez żadnego wysiłku - obliczyć inne wskaźniki, a w szczególności wskaźnik noszący nazwę , wtedy bowiem nie trzeba przypatrywać się bliżej procesowi, lecz wystarczy porównać obliczone wartości.

3. Korzystając z programu STATISTICA znaleźć można oczekiwany procent punktów leżących poza liniami specyfikacji (dokładniej powyżej górnej granicy specyfikacji), wynosi on 9,0090%, a nie - jak napisano w normie - 11,8%.

4. W normie napisano: "...i dlatego 11,8% punktów będzie się znajdowało ponad górną granicą kontrolną". Tutaj raczej chodzi o górną linię tolerancji (specyfikacji), a nie o górną granicę kontrolną.

12.3 Karty kontrolne pojedynczych obserwacji X, i ruchomego rozstępu R: bez zadanych wartości normatywnych

(dane n123.sta)

W tablicy 3 podano wyniki analizy laboratoryjnej "procentu wilgotności" próbek, pobranych z 10 kolejnych partii chudego mleka w proszku. Próbka mleka w proszku, reprezentująca partię, jest analizowana w laboratorium pod kątem różnych właściwości, takich jak tłuszcz, wilgotność, kwasowość, współczynnik rozpuszczalności, sedymentacja, bakterie i białko serwatkowe. W procesie tym zamierzano utrzymać wilgotność poniżej 4%. Stwierdzono, że można zaniedbać zmienność wewnątrz próbki pochodzącej z danej partii. Zdecydowano zatem przeprowadzić tylko jedną obserwację dotyczącą każdej partii i ustalić granice kontrolne w oparciu o ruchomy rozstęp z kolejnych partii.

Tablica 3

Obliczone za pomocą programu STATISTICA wartości (patrz rysunek 5) niewiele się różnią od wartości obliczonych w normie. Różnice wynikają z większej dokładności obliczeń programu komputerowego.

Rysunek 5 (w normie rysunek 8, strona 25)

12.4 Karta mediany: bez zadanych wartości normatywnych

(dane n124.sta)

Maszyna produkuje dyski elektroniczne o wyspecyfikowanych grubościach od 0,007 cm do 0,016 cm. Próbki o liczności 5 pobierane są co pół godziny, a wartości grubości w centymetrach notowane tak, jak to pokazano w tablicy 4. Do sterowania jakością postanowiono zastosować kartę mediany. Wartości median i rozstępów również podano w tablicy 4.

Tablica 4

Jak napisano powyżej (punkt 4) kartę kontrolną mediany otrzymuje się wykorzystując np. STATISTICA Visual Basic:

Zamieszczona procedura jest stosunkowo rozbudowana, gdyż oblicza wszystkie parametry. Podkreślić trzeba, że łatwo napisać prosty program tworzący wykres mediany. W podobny sposób korzystając z możliwości STATISTICA Visual Basic napisać można dowolnego typu katrę specyficzną dla jakiegoś szczególnego procesu.

Powrót na początek

Punkt 13

Przykłady objaśniające: karty kontrolne przy alternatywnej ocenie właściwości (strony od 28 do 34)

Poniżej zostaną przedstawione - obliczone za pomocą programu STATISTICA -przykłady z normy.

13.1 Karta p i karta np: bez zadanych wartości normatywnych

(dane n131.sta)

Dane w tablicy 5 podają liczbę niezgodnych na godzinę określającą wadliwe działanie stwierdzone podczas 100% kontroli małych wyłączników, przeprowadzonej przez automatyczne urządzenie kontrolne. Wyłączniki produkowane są przez zautomatyzowaną linię montażową. W związku z tym, że wadliwe działanie ma poważne konsekwencje, do określenia czy linia montażowa jest uregulowana użyto procent niezgodności. Karta p jest przygotowywana na podstawie danych wstępnych z 25 grup (patrz tablica 5).

Tablica 5

Rysunek 6 (w normie rysunek 10, strona 28)

Na rysunku 6 widać wykres kontrolny oraz obliczone wartości statystyk dla karty kontrolnej p. Na skutek stosowanych w normie zaokrągleń dostrzec można nieznaczne różnice w liczbach.

Te same uwagi dotyczą obliczeń i wykresu wykreowanego dla karty kontrolnej np; karta ta jest wykreślona na rysunku 7.

Rysunek 7 (w normie rysunek 11, strona 29)

13.2 Karta p: bez zadanych wartości normatywnych

(dane n132.sta)

W firmie produkującej tranzystory podjęto decyzję o założeniu karty frakcji jednostek niezgodnych p. Zebrano i przeanalizowano dane z jednego miesiąca. Pod koniec każdego dnia pracy pobierano w sposób losowy próbkę i sprawdzano liczbę jednostek niezgodnych. Dane te pokazano w tablicy 6.

Tablica 6