Teoretyczne podstawy wnioskowania statystycznego

Opis kursu: Kurs ten jest przeznaczony dla osób zainteresowanych usystematyzowaniem lub poszerzeniem wiedzy w zakresie teoretycznych podstaw wnioskowania statystycznego.
Zajęcia będą prowadzone w formie wykładu wzbogaconego o przykłady zastosowań omawianych zagadnień w różnych dziedzinach badań stosowanych. Niektóre z omawianych zagadnień będą też ilustrowane przykładami w programie STATISTICA.

Wymagania: Wskazana jest znajomość podstaw rachunku prawdopodobieństwa (przede wszystkim pojęcie rozkładu zmiennej losowej), analizy matematycznej (elementy rachunku różniczkowego i całkowego) oraz elementy rachunku macierzowego.

Termin: 12.03.2012

Program kursu:

Model statystyczny
- Pojęcie modelu statystycznego
- Przykłady wybranych modeli: dwumianowy, Poissona, wykładniczy, gaussowski
- Podstawowe twierdzenia statystyki matematycznej
Estymacja punktowa
- Pojęcie estymatora
- Kryteria estymacji (nieobciążoność, wariancja, ryzyko średniokwadratowe)
- Techniki estymacji: metoda największej wiarogodności, metoda najmniejszych kwadratów
Przedziały ufności
- Pojęcie przedziału ufności
- Metody konstrukcji przedziałów ufności
- Przykłady konstrukcji przedziałów ufności
Weryfikacja hipotez statystycznych
- Podstawowe pojęcia: hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, poziom krytyczny, hipoteza alternatywna, moc testu
Zagadnienia wybrane: podejmowanie decyzji statystycznych, elementy statystyki bayesowskiej