Podstawowe statystyki i wykresy

STATYSTYKI OPISOWE, ANALIZA PRZEKROJOWA i EKSPLORACYJNA ANALIZA DANYCH

[Ekran STATISTICA]

Statystyki opisowe i wykresy. Program pozwala obliczać praktycznie wszystkie, powszechnie używane, statystyki opisowe, w tym mediany, wartości modalne, kwartyle, określone przez użytkownika percentyle, średnie i odchylenia standardowe, rozstępy kwartylowe, przedziały ufności dla średniej, współczynniki asymetrii i kurtozy (wraz z odpowiednimi błędami standardowymi), średnie harmoniczne, geometryczne oraz wiele innych specjalistycznych statystyk opisowych i diagnostycznych, zarówno dla wszystkich przypadków jak i dla grup wyznaczonych przez jedną lub większą liczbę zmiennych grupujących. Podobnie jak we wszystkich modułach programu STATISTICA analizę można wspomagać licznymi typami wykresów, na przykład różnymi rodzajami wykresów typu ramka-wąsy, histogramami, histogramami rozkładów dwuwymiarowych (histogramy 3W lub skategoryzowane), dwu i trójwymiarowymi wykresami rozrzutu z zaznaczonymi podzbiorami oraz wykresami prawdopodobieństwa (normalności, normalności połówkowej, odchyleń od normalności), wykresy Q-Q i wykresy P-P, itp. Dostępne są różne testy normalności wraz z procedurami dopasowania rozkładu normalnego do danych (testy Kołmogorowa-Smirnowa, Lillieforsa, Shapiro-Wilka). Można też dopasowywać szeroką gamę innych rozkładów prawdopodobieństwa. Patrz także STATISTICA Analiza procesu oraz opis poświęcony dopasowywaniu funkcji w części Grafika).

[Ekran STATISTICA] Analizy w grupach (analiza przekrojowa). Praktycznie wszystkie statystyki opisowe jak również wykresy podsumowujące można obliczać z podziałem na grupy skontrastowane (analiza przekrojowa) utworzone względem wartości wielu zmiennych grupujących. Na przykład przy pomocy kilku kliknięć myszą użytkownik może pogrupować dane według PłciWieku a następnie utworzyć skategoryzowane histogramy, wykresy typu ramka-wąsy, wykresy normalności, wykresy rozrzutu, itp. Jeśli zastosujemy więcej niż dwie zmienne grupujące to można automatycznie utworzyć całą serię odpowiednich wykresów. Dostępne są także opcje kategoryzowania według wartości zmiennych ciągłych. Można na przykład zażądać podzielenia zmiennej na pożądaną liczbę przedziałów lub przy użyciu podręcznego narzędzia przekodowywania zdefiniować sposób przekodowania wartości zmiennej (definicje kodów mogą być bardzo złożone oraz mogą uwzględniać relacje pomiędzy wszystkimi zmiennymi w zbiorze danych). Dodatkowo dostępna jest procedura kategoryzacji hierarchicznej pozwalająca tworzyć przekroje danych z wykorzystaniem do sześciu zmiennych grupujących oraz z możliwością zastosowania licznych skategoryzowanych wykresów wspomagających, statystyk opisowych czy macierzy korelacji dla podgrup (użytkownik może interaktywnie żądać pomijania niektórych czynników w pełnej tabeli wielodzielczej oraz obliczania statystyk dla dowolnych tablic brzegowych). Bogate możliwości formatowania i opisywania pozwalają na tworzenie wysokiej jakości raportów i zestawień z użyciem długich etykiet i opisów używanych zmiennych. Zwróćmy uwagę, że można definiować nawet wyjątkowo duże analizy przekrojowe (np. 100 000 grup dla jednej zmiennej kategoryzującej) a wyniki zawierają wszystkie niezbędne statystyki występujące w analizie wariancji (w tym pełne tabele ANOVA, testy założeń; test jednorodności Levene'a lub Browna-Forsythe'a oraz możliwość wyboru spośród siedmiu testów typu post hoc, itp.). Podobnie jak w innych modułach programu STATISTICA można wykonywać obliczenia o zwiększonej precyzji (faktycznie jest to precyzja "poczwórna") dające wyjątkową dokładność. Ze względu na interaktywną naturę programu eksploracja danych jest wyjątkowo łatwa. Na przykład wykresy eksploracyjne można tworzyć bezpośrednio z arkuszy wyników przez wskazanie myszą wybranych komórek lub ich zakresu. Przez zwykłe pojedyncze kliknięcie można tworzyć serie złożonych (np. wielokrotnie skategoryzowanych) wykresów i przeglądać je jak pokaz slajdów. Obok licznych, predefiniowanych wykresów statystycznych możliwe jest definiowanie nieograniczonej liczby sposobów wizualizacji wyników i danych surowych, statystyk podsumowujących, powiązań pomiędzy statystykami. Wszystkie graficzne techniki eksploracji (opisane w rozdziale Grafika) są powiązane z analizami statystycznymi aby ułatwić graficzna analizę danych (np. przez interaktywne usuwanie odstających obserwacji, wybory podzbiorów, wygładzanie, dopasowywanie funkcji, rozbudowane opcje wyróżniania pozwalające użytkownikowi łatwo identyfikować lub wyodrębniać poszczególne obserwacje, itd.). Patrz także tekst opisu Statystyki bloku, zamieszczony poniżej. 

KORELACJE

[Ekran STATISTICA]

Obszerny zestaw opcji pozwala na badanie korelacji i korelacji cząstkowych pomiędzy zmiennymi. Można obliczać praktycznie wszystkie powszechnie znane miary powiązania między zmiennymi, a w szczególności r Pearsona, uporządkowanych rang Spearmana, tau Kendala (b,c), Gamma, tetrachoryczne, Fi, Cramera, współczynnik kontyngencji C, Sommera, współczynniki niepewności, korelacje cząstkowe, autokorelacje, różne miary odległości, itp. (regresja nieliniowa, regresja dla danych uciętych i inne specjalistyczne miary korelacji dostępne są w modułach Estymacja nieliniowaAnaliza przeżycia i innych modułach oferowanych w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane). Przy obliczaniu macierzy korelacji można stosować usuwanie braków danych przypadkami lub parami, albo też zastępowanie braków danych wartościami średnimi. Podobnie jak w innych modułach programu STATISTICA można wykonywać obliczenia o zwiększonej precyzji (faktycznie jest to precyzja "poczwórna") dające wyjątkową dokładność (zob. tekst tematu Dokładność). Podobnie jak inne wyniki w STATISTICA macierze korelacji mogą być wyświetlane w arkuszach przy użyciu licznych opcji formatujących (zob. niżej) i licznych narzędzi do wizualizacji wyników numerycznych. Użytkownik może np. wskazać określony współczynnik korelacji w arkuszu i wybrać którąś z licznych możliwości "graficznego podsumowania" tego współczynnika (np. wykresy rozrzutu z przedziałami ufności, różne histogramy 3W dla rozkładów dwuwymiarowych, wykresy prawdopodobieństwa, itp.).

Wyróżnianie i wykrywanie odstających danych. Rozbudowane narzędzia wyróżniania dostępne na wykresach rozrzutu umożliwiają wybór lub pomijanie poszczególnych punktów wykresu i ocenę ich wpływu na linię regresji (lub inne dopasowane funkcje).

Formaty wyświetlania liczb. Obsługiwanych jest wiele różnych globalnych formatów wyświetlania dla współczynników korelacji; współczynniki korelacji statystycznie istotne mogą być automatycznie podświetlane, każda komórka arkusza może zostać rozszerzona tak aby zawierała wartości p, można też zażądać bardziej szczegółowych wyników, uwzględniających wszystkie statystyki opisowe (średnie i odchylenia standardowe, wagi B, wyrazy wolne, itd.). Podobnie jak w przypadku innych wyników liczbowych, macierze korelacji można wyświetlać w arkuszach z zadaną dokładnością (np. od +0.4 do +0.4131089276410193), co w przypadku dużych macierzy pozwala redukować wyświetlany rozmiar i w ten sposób ułatwia poszukiwanie współczynników przekraczających zadaną wartość lub zadany poziom istotności (np. odpowiednie komórki arkusza wyników zostaną wyświetlone w kolorze czerwonym).

[Ekran STATISTICA]

Wykresy rozrzutu, macierze wykresów rozrzutu, analizy w grupach. Podobnie jak w innych oknach wyboru wyników analizy można tu spotkać wiele globalnych opcji graficznych służących dalszemu badaniu układów powiązań pomiędzy zmiennymi, np. dwuwymiarowe (2W) i trójwymiarowe (3W) wykresy rozrzutu (z nazwami lub bez nazw przypadków) pozwalające identyfikować układy powiązań występujących w obrębie podzbiorów przypadków lub seriach zmiennych. Można obliczać macierze korelacji skategoryzowane względem zmiennych grupujących i wizualizować je za pomocą skategoryzowanych wykresów rozrzutu. Można też generować "przekroje macierzy korelacji" (jedna macierz dla jednego podzbioru danych) i wyświetlać je w kolejkach arkuszy oraz zapisywać je jako "nakładane macierze korelacji" (które później mogą być wykorzystywane jako macierze wejściowe w module Modelowanie równań strukturalnych i analiza ścieżkowa [SEPATH] dostępnym w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane). Cała macierz korelacji może być podsumowana przy pomocy jednego wykresu za pomocą opcji Macierz wykresów rozrzutu (o szczegółowości ograniczonej praktycznie tylko rozdzielczością monitora). Duże macierze korelacji można przeglądać "powiększając" wybrane fragmenty wykresu (lub przewijając powiększony rysunek w trybie powiększania, por. z rysunkiem). Możliwe jest też tworzenie skategoryzowanych wykresów macierzowych (jeden wykres macierzowy dla jednego podzbioru danych). Innym sposobem jest tworzenie macierzowych wykresów rozrzutu dla wielu podzbiorów, gdzie dane w jednej grupie (np. zdefiniowanej za pomocą poziomów jakiejś zmiennej grupującej lub warunkami selekcji przypadków o dowolnej złożoności) są rozróżniane przez różne zaznaczanie punktów dla każdej grupy. Dostępne są też liczne inne sposoby graficznej prezentacji macierzy korelacji w poszukiwaniu ogólnych układów (konfiguracji) występujących w danych (np. wykresy warstwicowe, powierzchniowe, obrazkowe, itp.). Wszystkie te operacje wykonuje się przy pomocy kilku kliknięć myszą, a można też stosować skróty dla uproszczenia wyboru procedur. Można również na ekranie jednocześnie wyświetlać wiele arkuszy i wykresów, co bardzo ułatwia analizę eksploracyjną i dokonywanie porównań.

OBLICZANIE STATYSTYK PODSTAWOWYCH w ARKUSZACH (TABELACH) ZAWIERAJĄCYCH WYNIKI

[Ekran STATISTICA]

STATISTICA to jeden zintegrowany system analizy danych, w którym wszystkie wyniki liczbowe są przedstawiane w tabelach arkusza, wygodnych do użycia (bez konieczności dalszych modyfikacji) jako dane wejściowe do kolejnych analiz. Dlatego też statystyki podstawowe (lub inne analizy statystyczne) mogą być obliczane dla tabel zawierających wyniki poprzednio wykonywanych analiz. Moglibyśmy na przykład bardzo szybko uzyskać (obliczyć) tabelę średnich dla 200 zmiennych a następnie wykorzystać tę tabelę jako dane wejściowe do dalszej analizy polegającej na zbadaniu rozkładu tych średnich w obrębie zmiennych. Tak więc, statystyki podstawowe są dostępne w dowolnym momencie przeprowadzania analizy i mogą być zastosowane do dowolnych arkuszy, zawierających wyniki.

Statystyki bloku. Oprócz możliwości obliczania szczegółowych statytstyk opisowych dla każdego arkusza mamy także możliwość podświetlania bloków liczb w dowolnym arkuszu i tworzenia podstawowych statystyk opisowych lub wykresów tylko dla odpowiedniego podzbioru liczb. Przypuśćmy na przykład, że obliczyliśmy arkusz zawierający wyniki w postaci miar tendencji centralnej dla 2000 zmiennych (np. średnie, wartości modalne, mediany, średnie geometryczne i średnie harmoniczne). Moglibyśmy teraz podświetlić blok, obejmujący powiedzmy 200 zmiennych oraz średnie i mediany a następnie jedną operacją utworzyć wielokrotny wykres liniowy tych dwóch miar dla podzbioru, składającego się z 200 zmiennych. Analizy statystyczne w blokach mogą być przeprowadzane względem wierszy oraz względem kolumn; moglibyśmy przykładowo utworzyć również wielokrotny wykres liniowy podzbioru zmiennych dla różnych miar tendencji centralnej. Podsumowując, statystyki bloku umożliwiają przeprowadzanie analiz i tworzenie wykresów w oparciu o wartości zawarte w dowolnie wybieranych (podświetlanych) blokach wartości w bieżącym arkuszu danych lub arkuszu wyników.

INTERAKCYJNY KALKULATOR PRAWDOPODOBIEŃSTWA

[Ekran STATISTICA]

Z wszystkich pasków narzędzi jest dostępny wygodny, interakcyjny Kalkulator prawdopodobieństwa. Pozwala on na korzystanie z wielu rozkładów prawdopodobieństwa (w tym beta, Cauchy'ego, chi-kwadrat, wykładniczego, wartości ekstremalnych, F, gamma, Laplace'a, lognormalnego, logistycznego, Pareto, Rayleigha, t Studenta, Weibulla i normalnego (z)). Umieszczony w oknie dialogowym interaktywnie aktualizowany wykres (funkcji gęstości i dystrybuanty) pozwala użytkownikowi oceniać wizualnie rozkład z wykorzystaniem minisuwaków programu STATISTICA. Minisuwaki umożliwiają zmianę wartości ostatniej cyfry znaczącej (LEWY przycisk myszy) lub przedostatniej cyfry znaczącej (PRAWY przycisk myszy). Kalkulator zawiera też narzędzia do tworzenia złożonych wykresów użytkownika zawierających rozkłady z zadanymi obszarami krytycznymi. Ważną cechą opisywanego kalkulatora jest to, że pozwala on na interaktywne badanie rozkładów (np. wartości prawdopodobieństw w zależności od wartości parametrów kształtu).

Testy t i inne testy różnic pomiędzy grupami

[Ekran STATISTICA]

Można przeprowadzać testy t dla prób zależnych i niezależnych, jak również dla pojedynczych prób (porównując średnie do podanych przez użytkownika wartości) oraz wielowymiarowy test T 2 Hotellinga (zobacz też opis modułu ANOVA/MANOVA oraz GLM (Ogólne modele liniowe) dostępny w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane. Dostępnych jest także wiele opcji przeznaczonych do porównań pomiędzy zmiennymi (np. traktując dane zawarte w każdej z kolumn arkusza wejściowego jako osobną próbę) i odpowiednio zakodowanymi grupami (np. jeśli dane zawierają skategoryzowaną zmienną grupującą, która w jednoznaczny sposób określa przynależność grupową każdego przypadku). Tak jak w innych procedurach tak i tu dostępne są liczne opcje diagnostyczne i graficzne. Na przykład przy testach t dla prób niezależnych można obliczać wartości t przy oddzielnej ocenie wariancji, obliczać testy jednorodności wariancji Levene'a i Browna-Forsythe'a, wykreślać różne wykresy typu ramka-wąsy, skategoryzowane histogramy i wykresy prawdopodobieństwa, skategoryzowane wykresy rozrzutu, itp. W wielu innych modułach dostępne są też inne (bardziej specjalistyczne) testy różnic pomiędzy grupami (np. Statystyki nieparametryczne, Analiza przeżycia (dostępna w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane), Analiza rzetelności i pozycji (dostępna w pakiecie STATISTICA Analizy wielowymiarowe).

TABELE LICZEBNOŚCI, TABELE WIELODZIELCZE, TABELE ZBIORCZE, TWORZENIE i ANALIZA WIELOKROTNYCH ODPOWIEDZI

[Ekran STATISTICA]

Do dyspozycji użytkownika znajdują się liczne narzędzia służące do tabelaryzacji zmiennych ciągłych, skategoryzowanych oraz zmiennych wielokrotnych odpowiedzi i wielokrotnych dychotomii. Możliwe są różnorakie formaty tabeli. Na przykład dla tabel zawierających zmienne wielokrotnych odpowiedzi lub wielokrotnych dychotomii, liczebności i procenty brzegowe mogą być obliczane na podstawie ogólnej liczby odpowiedzi lub liczby respondentów. Zmienne wielokrotnych odpowiedzi mogą być przetwarzane parami z możliwością różnych sposobów traktowania danych brakujących. Tabele liczebności można obliczać w oparciu o zdefiniowane przez użytkownika logiczne kryteria selekcji (o dowolnej złożoności, z odniesieniami do zależności między zmiennymi w zbiorze danych) przypisujące przypadki do kategorii w tabeli. Wszystkie tabele można w dużym zakresie modyfikować w celu umieszczania ich w raportach przeznaczonych do publikacji. Dostępne są na przykład unikalne sumaryczne tabele wielodzielcze z przekrojowym, hierarchicznym porządkowaniem czynników. Tabele wynikowe mogą zawierać procenty w wierszach, kolumnach lub procenty ogółu. do opisu kategorii w tabeli można używać długich etykiet wartości a liczebności przekraczające zdefiniowane przez użytkownika wartości mogą być podświetlane, itp. Program pozwala wyświetlać liczebności względne i skumulowane oraz liczebności po transformacji logit i probit, liczebności przewidywane (normalne) oraz wartości testów Kołmogorowa-Smirnowa, Lillieforsa i Shapiro-Wilka. Dostępne testy statystyczne przy tabelaryzacji obejmują chi-kwadrat Pearsona, największej wiarygodności i z poprawką Yatesa, chi-kwadrat McNemary, dokładny test Fishera (jedno i dwustronny), Fi tetrachoryczne oraz dodatkowo tau Kendalla (a, b), gamma, Spearmana, Sommera, współczynniki niepewności, itp.

Wykresy. Opcje graficzne pozwalają na tworzenie histogramów (zwykłych, skategoryzowanych i 3W), histogramów "przekrojowych" (dla dowolnych przekrojów tabeli jedno, dwu lub wieloczynnikowej) i wiele innych wykresów, w tym wyjątkowego "wykresu interakcji liczebności", który pozwala przedstawić sumarycznie liczebności występujące w skomplikowanej tabeli wielodzielczej (podobny do wykresu średnich w ANOVA). Użytkownik może interaktywnie przeglądać "serie" takich i nawet bardziej skomplikowanych (np. wielokrotnie skategoryzowanych) wykresów. Patrz także opis Statystyk bloku, umieszczony wyżej oraz opisy: Analizy log-liniowej (dostępnej w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane) oraz Analizy korespondencji (dostępnej w pakiecie STATISTICA Analizy wielowymiarowe).

METODY REGRESJI WIELORAKIEJ

[Ekran STATISTICA]

Moduł Regresja wieloraka stanowi obszerną implementację technik regresji liniowej. Uwzględniono regresję prostą, wieloraką, krokową (postępującą, wsteczną lub w blokach), hierarchiczną, grzbietową, z wyrazem wolnym lub przechodzącą przez początek układu oraz modele ważonych najmniejszych kwadratów. Dalsze, zaawansowane metody (np. regresja metodą najlepszych podzbiorów, wielowymiarowa regresja krokowa dla wielu zmiennych zależnych, dla modeli uwzględniających efekty czynników skategoryzowanych, statystyczne podsumowanie dla prób walidacyjnych i prognostycznych, hipotezy użytkownika, itp.) są dostępne w module Ogólne modele regresji (GRM). Program pozwala obliczać dużą liczbę statystyk i rozbudowaną diagnostykę a w szczególności kompletną tabelę wyników regresji (z błędami standardowymi dla współczynników B, Beta i wyrazu wolnego, R-kwadrat i poprawione R-kwadrat dla modeli z wyrazem wolnym i bez wyrazu wolnego a także tabelę ANOVA w regresji), macierze korelacji częściowej i cząstkowej, korelacje i kowariancje dla wag, macierz wymiany (macierz odwrotną), statystykę Durbina-Watsona, odległości Mahalanobisa i Cooka, usunięte reszty, przedziały ufności dla wartości przewidywanych i wiele innych.

Wartości przewidywane i resztowe. Bardzo rozbudowana została analiza reszt i analiza odstających obserwacji gdzie zastosowano wiele różnych wykresów takich jak wykresy rozrzutu, histogramy, wykresy normalności i normalności połówkowej, wykresy odchyleń od narmalności, wykresy korelacji cząstkowej, rozliczne wykresy reszt i odstających obserwacji dla przypadków i inne wykresy. Wartości poszczególnych obserwacji można wizualizować przy pomocy wykresów obrazkowych i różnych wykresów wielowymiarowych zintegrowanych z arkuszami wyników. Wartości reszt i wartości przewidywane można łatwo dodawać do bieżącego pliku danych. Procedura prognozowania umożliwia szybkie przeprowadzanie analiz typu "Co się stanie jeśli..." oraz interaktywne obliczanie wartości przewidywanych w oparciu o zdefiniowane przez użytkownika wartości predyktorów.

Analiza w grupach; procedury pokrewne. Procedury dostępne w STATISTICA umożliwiają analizę nawet skrajnie dużych układów analizy regresji. Możemy również przeprowadzać analizy regresji wielorakiej z podziałem dokonanym w oparciu o jedną lub większą liczbę zmiennych grupujących (analiza regresji wielorakiej w grupach). Program umożliwia też zastosowanie procedur dodatkowych, wśród których znaleźć można procedury pozwalające na analizę modeli uwzględniających tysiące zmiennych, regresję metodą najmniejszych kwadratów - dwustopniową, oraz transformację Boxa-CoxaBoxa-Tidwella z odpowiednimi wykresami. W dodatkowym pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane znajdują się też moduły ogólnej estymacji nieliniowej (Estymacja nieliniowa, Uogólnione modele liniowe i nieliniowe (GLZ), Ogólne modele addytywne (GAM), Modele cząstkowych najmniejszych kwadratów (PLS)) gdzie można obliczać dowolne modele definiowane przez użytkownika wraz z pewną liczbą modeli predefiniowanych takich jak probit, logit i inne. W pakiecie dodatkowym znajduje się też SEPATH, ogólny moduł do Modelowania równań strukturalnych i analizy ścieżek, gdzie można analizować skrajnie duże macierze korelacji, kowariancji i macierze momentów (dla modeli z wyrazami wolnymi).

[Ekran STATISTICA]

STATYSTYKI NIEPARAMETRYCZNE

Moduł Statystyki nieparametryczne zawiera obszerny wybór statystyk opisowych i procedur wnioskowania statystycznego obejmujących wszystkie powszechnie stosowane testy i niektóre procedury specjalistyczne. Dostępne procedury statystyczne obejmują test serii Walda-Wolfowitza, test U Manna-Whitneya (z dokładnymi wartościami prawdopodobieństw dla małych prób), test Kołmogorowa-Smirnowa, test kolejności par Wilcoxona, test ANOVA rang Kruskala-Wallisa, test mediany, test znaków, Test ANOVA rang Friedmana, Test Q Cochrana, test McNemara, współczynnik zgodności Kendala tau (b i c), współczynnik korelacji R rang Spearmana, dokładny test Fishera, test Chi-kwadrat, statystkę V-kwadrat, współczynnik Fi, współczynnik Gamma, współczynnik kontyngencji d Sommera, i inne. (Specjalistyczne testy i statystki nieparametryczne stanowią także część wielu modułów dodatkowych, np. Analiza przeżycia, STATISTICA Analiza procesu i innych.) Wszystkie testy (opierające się na rangach) mogą operować na rangach wiązanych i stosują poprawki dla małych n i rang wiązanych. Program pozwala analizować bardzo duże układy analiz. Podobnie jak we wszystkich pozostałych modułach programu STATISTICA, wszystkie testy są zintegrowane z wykresami (obejmującymi różne wykresy rozrzutu, specjalne wykresy typu ramka-wąsy, wykresy liniowe, histogramy i wiele innych wykresów dwu- i trójwymiarowych).

ANOVA/MANOVA

Moduł ANOVA/MANOVA jest fragmentem modułu Ogólne modele liniowe i służy do przeprowadzania jednowymiarowej i wielowymiarowej analizy wariancji w przypadków układów czynnikowych z powtarzanymi pomiarami lub bez powtarzanych pomiarów. Natomiast moduł Ogólne modele liniowe umożliwia definiowanie dowolnych modeli liniowych, zawierających predyktory skategoryzowane lub ciągłe, efekty losowe oraz wiele czynników powtarzanych pomiarów (metoda krokowa i metoda najlepszego podzbioru jest dostępna w module Ogólne modele regresji).

Interfejs użytkownika. Wszystkie układy możemy definiować bezpośrednio, wykorzystując zmienne i odpowiadające im poziomy (nie musimy definiować macierzy eksperymentu, z kodowaniem zero-jedynkowym), dzięki czemu nawet mało zaawansowani użytkownicy technik ANOVA mogą w STATISTICA analizować bardzo złożone układy. Podobnie jak moduł Ogólne modele liniowe w module ANOVA/MANOVA mamy dostęp do trzech alternatywnych sposobów definiowania analizowanych układów: (1) Kreator układu, który w procesie definiowania układu prowadzi użytkownika, krok po kroku, (2) prosty interfejs, bazujący na oknach dialogowych, pozwalający na zdefiniowanej układu poprzez wybranie zmiennych, kodów, poziomów i innych opcji przy użyciu dobrze zorganizowanych okien oraz (3) Edytor składni, umożliwiający zdefiniowanie analizowanego układu za pomocą słów kluczowych i odpowiedniej składni.

Metody obliczeniowe. W przypadku układów czynnikowych program domyślnie stosuje parametryzację z sigma-ograniczeniami a w przypadku układów niezrównoważonych lub niekompletnych podejście wykorzystujące hipotezy efektywne (patrz Hocking 1985). Można obliczać hipotezy typu I, II, III lub IV, a także hipotezy typu V i VI, które przeprowadzają testy zgodne z typową analizą występującą w przypadku układów czynnikowych ułamkowych (frakcyjnych) wykorzystywanych w zagadnieniach poprawy jakości (patrz także opis modułu Planowanie doświadczeń).

Statystyki wynikowe. Moduł ANOVA/MANOVA nie zawiera żadnych ograniczeń dotyczących procedur obliczeniowych, stąd też jest dostępny pełny zestaw szczegółowych narzędzi analitycznych, które zawiera moduł Ogólne modele liniowe (szczegółowe informacje na ten temat można znaleźć w opisie modułu Ogólne modele liniowe). Dostępne rezultaty analiz obejmują tabele wyników ANOVA, jednowymiarowe i wielowymiarowe testy dla czynników powtarzanych pomiarów z więcej niż dwoma poziomami, poprawki Greenhouse'a-Geissera i Huynha-Feldta, wykresy interakcji, szczegółowe statystyki opisowe, szczegółowe statystyki wartości resztowych, porównania zaplanowane i porównania post-hoc, testowanie hipotez zdefiniowanych przez użytkownika oraz definiowanie źródeł błędu, szczegółowe statystyki diagnostyczne i wykresy (np. histogram reszt w obrębie komórki, testy jednorodności wariancji, wykresy średnich i odchyleń standardowych, itd.).

DOPASOWANIE ROZKŁADÓW

[Ekran STATISTICA]

Opcje Dopasowywania rozkładu pozwalają porównywać rozkład danej zmiennej z szerokim zakresem rozkładów teoretycznych. Możemy dopasować do naszych danych rozkłady: normalny, prostokątny, wykładniczy, gamma, logarytmiczno-normalny, chi-kwadrat, Weibulla, Gompertza, dwumianowy, Poissona, geometryczny lub Bernoulliego. Istnieje możliwość oceny dopasowania przy pomocy testu Chi-kwadrat lub testu Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby (ponadto możemy sterować parametrami dopasowania). Możemy również przeprowadzić test Lilieforsa lub test Shapiro-Wilka. Ponadto dopasowanie określonego, hipotetycznego rozkładu do danych empirycznych może zostać ocenione przy użyciu odpowiednio dobranych histogramów (opierających się na liczebnościach zwykłych lub skumulowanych) z nałożeniem wykresów wybranych funkcji. W oparciu o arkusze wyników można tworzyć wykresy liniowe lub słupkowe liczebności oczekiwanych i obserwowanych oraz wykresy występujących odchyleń. Inne opcje dopasowania rozkładu są dostępne w module STATISTICA Analiza procesu, w którym możemy wyliczać oceny parametrów metodą największej wiarogodności dla rozkładu beta, wykładniczego, wartości ekstremalnych (typu I, Gumbela), gamma, logarytmiczno-normalnego, RayleighaWeibulla. Oprócz tego moduł ten zawiera opcje przeznaczone do automatycznego wybierania i dopasowywania do danych najlepszego rozkładu jak również opcje służące do dopasowywania metodą momentów (przy zastosowaniu krzywych Johnsona i Pearsona). Mogą być także wykreślane i nakładane na wykres, dwu i trójwymiarowe funkcje, definiowane przez użytkownika. Funkcje te mogą odwoływać się do wszystkich wymienionych poprzednio typów rozkładów oraz ich dystrybuant i odwrotności. Dalsze narzędzia służące do dopasowywania funkcji definiowanych przez użytkownika o praktycznie nieograniczonej złożoności zostały opisane we fragmencie opisującym moduł Estymacja nieliniowa (dostępny w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane).

 
Content Kontakt

StatSoft Polska Sp. z o.o.
ul. Kraszewskiego 36,
30-110 Kraków,
Telefon: +48 12 428 43 00
Telefon: +48 (601) 41 41 51
Faks: +48 12 428 43 01
e-mail: info@statsoft.pl