Podstawowe statystyki i wykresy

STATYSTYKI OPISOWE, ANALIZA PRZEKROJOWA i EKSPLORACYJNA ANALIZA DANYCH

[Ekran STATISTICA]

Statystyki opisowe i wykresy. Program pozwala obliczać praktycznie wszystkie, powszechnie używane, statystyki opisowe, w tym mediany, wartości modalne, kwartyle, określone przez użytkownika percentyle, średnie i odchylenia standardowe, rozstępy kwartylowe, przedziały ufności dla średniej, współczynniki asymetrii i kurtozy (wraz z odpowiednimi błędami standardowymi), średnie harmoniczne, geometryczne oraz wiele innych specjalistycznych statystyk opisowych i diagnostycznych, zarówno dla wszystkich przypadków jak i dla grup wyznaczonych przez jedną lub większą liczbę zmiennych grupujących. Podobnie jak we wszystkich modułach programu STATISTICA analizę można wspomagać licznymi typami wykresów, na przykład różnymi rodzajami wykresów typu ramka-wąsy, histogramami, histogramami rozkładów dwuwymiarowych (histogramy 3W lub skategoryzowane), dwu i trójwymiarowymi wykresami rozrzutu z zaznaczonymi podzbiorami oraz wykresami prawdopodobieństwa (normalności, normalności połówkowej, odchyleń od normalności), wykresy Q-Q i wykresy P-P, itp. Dostępne są różne testy normalności wraz z procedurami dopasowania rozkładu normalnego do danych (testy Kołmogorowa-Smirnowa, Lillieforsa, Shapiro-Wilka). Można też dopasowywać szeroką gamę innych rozkładów prawdopodobieństwa. Patrz także STATISTICA Analiza procesu oraz opis poświęcony dopasowywaniu funkcji w części Grafika).

[Ekran STATISTICA] Analizy w grupach (analiza przekrojowa). Praktycznie wszystkie statystyki opisowe jak również wykresy podsumowujące można obliczać z podziałem na grupy skontrastowane (analiza przekrojowa) utworzone względem wartości wielu zmiennych grupujących. Na przykład przy pomocy kilku kliknięć myszą użytkownik może pogrupować dane według PłciWieku a następnie utworzyć skategoryzowane histogramy, wykresy typu ramka-wąsy, wykresy normalności, wykresy rozrzutu, itp. Jeśli zastosujemy więcej niż dwie zmienne grupujące to można automatycznie utworzyć całą serię odpowiednich wykresów. Dostępne są także opcje kategoryzowania według wartości zmiennych ciągłych. Można na przykład zażądać podzielenia zmiennej na pożądaną liczbę przedziałów lub przy użyciu podręcznego narzędzia przekodowywania zdefiniować sposób przekodowania wartości zmiennej (definicje kodów mogą być bardzo złożone oraz mogą uwzględniać relacje pomiędzy wszystkimi zmiennymi w zbiorze danych). Dodatkowo dostępna jest procedura kategoryzacji hierarchicznej pozwalająca tworzyć przekroje danych z wykorzystaniem do sześciu zmiennych grupujących oraz z możliwością zastosowania licznych skategoryzowanych wykresów wspomagających, statystyk opisowych czy macierzy korelacji dla podgrup (użytkownik może interaktywnie żądać pomijania niektórych czynników w pełnej tabeli wielodzielczej oraz obliczania statystyk dla dowolnych tablic brzegowych). Bogate możliwości formatowania i opisywania pozwalają na tworzenie wysokiej jakości raportów i zestawień z użyciem długich etykiet i opisów używanych zmiennych. Zwróćmy uwagę, że można definiować nawet wyjątkowo duże analizy przekrojowe (np. 100 000 grup dla jednej zmiennej kategoryzującej) a wyniki zawierają wszystkie niezbędne statystyki występujące w analizie wariancji (w tym pełne tabele ANOVA, testy założeń; test jednorodności Levene'a lub Browna-Forsythe'a oraz możliwość wyboru spośród siedmiu testów typu post hoc, itp.). Podobnie jak w innych modułach programu STATISTICA można wykonywać obliczenia o zwiększonej precyzji (faktycznie jest to precyzja "poczwórna") dające wyjątkową dokładność. Ze względu na interaktywną naturę programu eksploracja danych jest wyjątkowo łatwa. Na przykład wykresy eksploracyjne można tworzyć bezpośrednio z arkuszy wyników przez wskazanie myszą wybranych komórek lub ich zakresu. Przez zwykłe pojedyncze kliknięcie można tworzyć serie złożonych (np. wielokrotnie skategoryzowanych) wykresów i przeglądać je jak pokaz slajdów. Obok licznych, predefiniowanych wykresów statystycznych możliwe jest definiowanie nieograniczonej liczby sposobów wizualizacji wyników i danych surowych, statystyk podsumowujących, powiązań pomiędzy statystykami. Wszystkie graficzne techniki eksploracji (opisane w rozdziale Grafika) są powiązane z analizami statystycznymi aby ułatwić graficzna analizę danych (np. przez interaktywne usuwanie odstających obserwacji, wybory podzbiorów, wygładzanie, dopasowywanie funkcji, rozbudowane opcje wyróżniania pozwalające użytkownikowi łatwo identyfikować lub wyodrębniać poszczególne obserwacje, itd.). Patrz także tekst opisu Statystyki bloku, zamieszczony poniżej. 

KORELACJE

[Ekran STATISTICA]

Obszerny zestaw opcji pozwala na badanie korelacji i korelacji cząstkowych pomiędzy zmiennymi. Można obliczać praktycznie wszystkie powszechnie znane miary powiązania między zmiennymi, a w szczególności r Pearsona, uporządkowanych rang Spearmana, tau Kendala (b,c), Gamma, tetrachoryczne, Fi, Cramera, współczynnik kontyngencji C, Sommera, współczynniki niepewności, korelacje cząstkowe, autokorelacje, różne miary odległości, itp. (regresja nieliniowa, regresja dla danych uciętych i inne specjalistyczne miary korelacji dostępne są w modułach Estymacja nieliniowaAnaliza przeżycia i innych modułach oferowanych w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane). Przy obliczaniu macierzy korelacji można stosować usuwanie braków danych przypadkami lub parami, albo też zastępowanie braków danych wartościami średnimi. Podobnie jak w innych modułach programu STATISTICA można wykonywać obliczenia o zwiększonej precyzji (faktycznie jest to precyzja "poczwórna") dające wyjątkową dokładność (zob. tekst tematu Dokładność). Podobnie jak inne wyniki w STATISTICA macierze korelacji mogą być wyświetlane w arkuszach przy użyciu licznych opcji formatujących (zob. niżej) i licznych narzędzi do wizualizacji wyników numerycznych. Użytkownik może np. wskazać określony współczynnik korelacji w arkuszu i wybrać którąś z licznych możliwości "graficznego podsumowania" tego współczynnika (np. wykresy rozrzutu z przedziałami ufności, różne histogramy 3W dla rozkładów dwuwymiarowych, wykresy prawdopodobieństwa, itp.).

Wyróżnianie i wykrywanie odstających danych. Rozbudowane narzędzia wyróżniania dostępne na wykresach rozrzutu umożliwiają wybór lub pomijanie poszczególnych punktów wykresu i ocenę ich wpływu na linię regresji (lub inne dopasowane funkcje).

Formaty wyświetlania liczb. Obsługiwanych jest wiele różnych globalnych formatów wyświetlania dla współczynników korelacji; współczynniki korelacji statystycznie istotne mogą być automatycznie podświetlane, każda komórka arkusza może zostać rozszerzona tak aby zawierała wartości p, można też zażądać bardziej szczegółowych wyników, uwzględniających wszystkie statystyki opisowe (średnie i odchylenia standardowe, wagi B, wyrazy wolne, itd.). Podobnie jak w przypadku innych wyników liczbowych, macierze korelacji można wyświetlać w arkuszach z zadaną dokładnością (np. od +0.4 do +0.4131089276410193), co w przypadku dużych macierzy pozwala redukować wyświetlany rozmiar i w ten sposób ułatwia poszukiwanie współczynników przekraczających zadaną wartość lub zadany poziom istotności (np. odpowiednie komórki arkusza wyników zostaną wyświetlone w kolorze czerwonym).

[Ekran STATISTICA]

Wykresy rozrzutu, macierze wykresów rozrzutu, analizy w grupach. Podobnie jak w innych oknach wyboru wyników analizy można tu spotkać wiele globalnych opcji graficznych służących dalszemu badaniu układów powiązań pomiędzy zmiennymi, np. dwuwymiarowe (2W) i trójwymiarowe (3W) wykresy rozrzutu (z nazwami lub bez nazw przypadków) pozwalające identyfikować układy powiązań występujących w obrębie podzbiorów przypadków lub seriach zmiennych. Można obliczać macierze korelacji skategoryzowane względem zmiennych grupujących i wizualizować je za pomocą skategoryzowanych wykresów rozrzutu. Można też generować "przekroje macierzy korelacji" (jedna macierz dla jednego podzbioru danych) i wyświetlać je w kolejkach arkuszy oraz zapisywać je jako "nakładane macierze korelacji" (które później mogą być wykorzystywane jako macierze wejściowe w module Modelowanie równań strukturalnych i analiza ścieżkowa [SEPATH] dostępnym w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane). Cała macierz korelacji może być podsumowana przy pomocy jednego wykresu za pomocą opcji Macierz wykresów rozrzutu (o szczegółowości ograniczonej praktycznie tylko rozdzielczością monitora). Duże macierze korelacji można przeglądać "powiększając" wybrane fragmenty wykresu (lub przewijając powiększony rysunek w trybie powiększania, por. z rysunkiem). Możliwe jest też tworzenie skategoryzowanych wykresów macierzowych (jeden wykres macierzowy dla jednego podzbioru danych). Innym sposobem jest tworzenie macierzowych wykresów rozrzutu dla wielu podzbiorów, gdzie dane w jednej grupie (np. zdefiniowanej za pomocą poziomów jakiejś zmiennej grupującej lub warunkami selekcji przypadków o dowolnej złożoności) są rozróżniane przez różne zaznaczanie punktów dla każdej grupy. Dostępne są też liczne inne sposoby graficznej prezentacji macierzy korelacji w poszukiwaniu ogólnych układów (konfiguracji) występujących w danych (np. wykresy warstwicowe, powierzchniowe, obrazkowe, itp.). Wszystkie te operacje wykonuje się przy pomocy kilku kliknięć myszą, a można też stosować skróty dla uproszczenia wyboru procedur. Można również na ekranie jednocześnie wyświetlać wiele arkuszy i wykresów, co bardzo ułatwia analizę eksploracyjną i dokonywanie porównań.

OBLICZANIE STATYSTYK PODSTAWOWYCH w ARKUSZACH (TABELACH) ZAWIERAJĄCYCH WYNIKI

[Ekran STATISTICA]

STATISTICA to jeden zintegrowany system analizy danych, w którym wszystkie wyniki liczbowe są przedstawiane w tabelach arkusza, wygodnych do użycia (bez konieczności dalszych modyfikacji) jako dane wejściowe do kolejnych analiz. Dlatego też statystyki podstawowe (lub inne analizy statystyczne) mogą być obliczane dla tabel zawierających wyniki poprzednio wykonywanych analiz. Moglibyśmy na przykład bardzo szybko uzyskać (obliczyć) tabelę średnich dla 200 zmiennych a następnie wykorzystać tę tabelę jako dane wejściowe do dalszej analizy polegającej na zbadaniu rozkładu tych średnich w obrębie zmiennych. Tak więc, statystyki podstawowe są dostępne w dowolnym momencie przeprowadzania analizy i mogą być zastosowane do dowolnych arkuszy, zawierających wyniki.

Statystyki bloku. Oprócz możliwości obliczania szczegółowych statytstyk opisowych dla każdego arkusza mamy także możliwość podświetlania bloków liczb w dowolnym arkuszu i tworzenia podstawowych statystyk opisowych lub wykresów tylko dla odpowiedniego podzbioru liczb. Przypuśćmy na przykład, że obliczyliśmy arkusz zawierający wyniki w postaci miar tendencji centralnej dla 2000 zmiennych (np. średnie, wartości modalne, mediany, średnie geometryczne i średnie harmoniczne). Moglibyśmy teraz podświetlić blok, obejmujący powiedzmy 200 zmiennych oraz średnie i mediany a następnie jedną operacją utworzyć wielokrotny wykres liniowy tych dwóch miar dla podzbioru, składającego się z 200 zmiennych. Analizy statystyczne w blokach mogą być przeprowadzane względem wierszy oraz względem kolumn; moglibyśmy przykładowo utworzyć również wielokrotny wykres liniowy podzbioru zmiennych dla różnych miar tendencji centralnej. Podsumowując, statystyki bloku umożliwiają przeprowadzanie analiz i tworzenie wykresów w oparciu o wartości zawarte w dowolnie wybieranych (podświetlanych) blokach wartości w bieżącym arkuszu danych lub arkuszu wyników.

INTERAKCYJNY KALKULATOR PRAWDOPODOBIEŃSTWA

[Ekran STATISTICA]

Z wszystkich pasków narzędzi jest dostępny wygodny, interakcyjny Kalkulator prawdopodobieństwa. Pozwala on na korzystanie z wielu rozkładów prawdopodobieństwa (w tym beta, Cauchy'ego, chi-kwadrat, wykładniczego, wartości ekstremalnych, F, gamma, Laplace'a, lognormalnego, logistycznego, Pareto, Rayleigha, t Studenta, Weibulla i normalnego (z)). Umieszczony w oknie dialogowym interaktywnie aktualizowany wykres (funkcji gęstości i dystrybuanty) pozwala użytkownikowi oceniać wizualnie rozkład z wykorzystaniem minisuwaków programu STATISTICA. Minisuwaki umożliwiają zmianę wartości ostatniej cyfry znaczącej (LEWY przycisk myszy) lub przedostatniej cyfry znaczącej (PRAWY przycisk myszy). Kalkulator zawiera też narzędzia do tworzenia złożonych wykresów użytkownika zawierających rozkłady z zadanymi obszarami krytycznymi. Ważną cechą opisywanego kalkulatora jest to, że pozwala on na interaktywne badanie rozkładów (np. wartości prawdopodobieństw w zależności od wartości parametrów kształtu).

Testy t i inne testy różnic pomiędzy grupami

[Ekran STATISTICA]

Można przeprowadzać testy t dla prób zależnych i niezależnych, jak również dla pojedynczych prób (porównując średnie do podanych przez użytkownika wartości) oraz wielowymiarowy test T 2 Hotellinga (zobacz też opis modułu ANOVA/MANOVA oraz GLM (Ogólne modele liniowe) dostępny w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane. Dostępnych jest także wiele opcji przeznaczonych do porównań pomiędzy zmiennymi (np. traktując dane zawarte w każdej z kolumn arkusza wejściowego jako osobną próbę) i odpowiednio zakodowanymi grupami (np. jeśli dane zawierają skategoryzowaną zmienną grupującą, która w jednoznaczny sposób określa przynależność grupową każdego przypadku). Tak jak w innych procedurach tak i tu dostępne są liczne opcje diagnostyczne i graficzne. Na przykład przy testach t dla prób niezależnych można obliczać wartości t przy oddzielnej ocenie wariancji, obliczać testy jednorodności wariancji Levene'a i Browna-Forsythe'a, wykreślać różne wykresy typu ramka-wąsy, skategoryzowane histogramy i wykresy prawdopodobieństwa, skategoryzowane wykresy rozrzutu, itp. W wielu innych modułach dostępne są też inne (bardziej specjalistyczne) testy różnic pomiędzy grupami (np. Statystyki nieparametryczne, Analiza przeżycia (dostępna w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane), Analiza rzetelności i pozycji (dostępna w pakiecie STATISTICA Analizy wielowymiarowe).

TABELE LICZEBNOŚCI, TABELE WIELODZIELCZE, TABELE ZBIORCZE, TWORZENIE i ANALIZA WIELOKROTNYCH ODPOWIEDZI

[Ekran STATISTICA]

Do dyspozycji użytkownika znajdują się liczne narzędzia służące do tabelaryzacji zmiennych ciągłych, skategoryzowanych oraz zmiennych wielokrotnych odpowiedzi i wielokrotnych dychotomii. Możliwe są różnorakie formaty tabeli. Na przykład dla tabel zawierających zmienne wielokrotnych odpowiedzi lub wielokrotnych dychotomii, liczebności i procenty brzegowe mogą być obliczane na podstawie ogólnej liczby odpowiedzi lub liczby respondentów. Zmienne wielokrotnych odpowiedzi mogą być przetwarzane parami z możliwością różnych sposobów traktowania danych brakujących. Tabele liczebności można obliczać w oparciu o zdefiniowane przez użytkownika logiczne kryteria selekcji (o dowolnej złożoności, z odniesieniami do zależności między zmiennymi w zbiorze danych) przypisujące przypadki do kategorii w tabeli. Wszystkie tabele można w dużym zakresie modyfikować w celu umieszczania ich w raportach przeznaczonych do publikacji. Dostępne są na przykład unikalne sumaryczne tabele wielodzielcze z przekrojowym, hierarchicznym porządkowaniem czynników. Tabele wynikowe mogą zawierać procenty w wierszach, kolumnach lub procenty ogółu. do opisu kategorii w tabeli można używać długich etykiet wartości a liczebności przekraczające zdefiniowane przez użytkownika wartości mogą być podświetlane, itp. Program pozwala wyświetlać liczebności względne i skumulowane oraz liczebności po transformacji logit i probit, liczebności przewidywane (normalne) oraz wartości testów Kołmogorowa-Smirnowa, Lillieforsa i Shapiro-Wilka. Dostępne testy statystyczne przy tabelaryzacji obejmują chi-kwadrat Pearsona, największej wiarygodności i z poprawką Yatesa, chi-kwadrat McNemary, dokładny test Fishera (jedno i dwustronny), Fi tetrachoryczne oraz dodatkowo tau Kendalla (a, b), gamma, Spearmana, Sommera, współczynniki niepewności, itp.

Wykresy. Opcje graficzne pozwalają na tworzenie histogramów (zwykłych, skategoryzowanych i 3W), histogramów "przekrojowych" (dla dowolnych przekrojów tabeli jedno, dwu lub wieloczynnikowej) i wiele innych wykresów, w tym wyjątkowego "wykresu interakcji liczebności", który pozwala przedstawić sumarycznie liczebności występujące w skomplikowanej tabeli wielodzielczej (podobny do wykresu średnich w ANOVA). Użytkownik może interaktywnie przeglądać "serie" takich i nawet bardziej skomplikowanych (np. wielokrotnie skategoryzowanych) wykresów. Patrz także opis Statystyk bloku, umieszczony wyżej oraz opisy: Analizy log-liniowej (dostępnej w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane) oraz Analizy korespondencji (dostępnej w pakiecie STATISTICA Analizy wielowymiarowe).

METODY REGRESJI WIELORAKIEJ

[Ekran STATISTICA]

Moduł Regresja wieloraka stanowi obszerną implementację technik regresji liniowej. Uwzględniono regresję prostą, wieloraką, krokową (postępującą, wsteczną lub w blokach), hierarchiczną, grzbietową, z wyrazem wolnym lub przechodzącą przez początek układu oraz modele ważonych najmniejszych kwadratów. Dalsze, zaawansowane metody (np. regresja metodą najlepszych podzbiorów, wielowymiarowa regresja krokowa dla wielu zmiennych zależnych, dla modeli uwzględniających efekty czynników skategoryzowanych, statystyczne podsumowanie dla prób walidacyjnych i prognostycznych, hipotezy użytkownika, itp.) są dostępne w module Ogólne modele regresji (GRM). Program pozwala obliczać dużą liczbę statystyk i rozbudowaną diagnostykę a w szczególności kompletną tabelę wyników regresji (z błędami standardowymi dla współczynników B, Beta i wyrazu wolnego, R-kwadrat i poprawione R-kwadrat dla modeli z wyrazem wolnym i bez wyrazu wolnego a także tabelę ANOVA w regresji), macierze korelacji częściowej i cząstkowej, korelacje i kowariancje dla wag, macierz wymiany (macierz odwrotną), statystykę Durbina-Watsona, odległości Mahalanobisa i Cooka, usunięte reszty, przedziały ufności dla wartości przewidywanych i wiele innych.

Wartości przewidywane i resztowe. Bardzo rozbudowana została analiza reszt i analiza odstających obserwacji gdzie zastosowano wiele różnych wykresów takich jak wykresy rozrzutu, histogramy, wykresy normalności i normalności połówkowej, wykresy odchyleń od narmalności, wykresy reszt cząstkowych, rozliczne wykresy reszt i odstających obserwacji dla przypadków i inne wykresy. Wartości poszczególnych obserwacji można wizualizować przy pomocy wykresów obrazkowych i różnych wykresów wielowymiarowych zintegrowanych z arkuszami wyników. Wartości reszt i wartości przewidywane można łatwo dodawać do bieżącego pliku danych. Procedura prognozowania umożliwia szybkie przeprowadzanie analiz typu "Co się stanie jeśli..." oraz interaktywne obliczanie wartości przewidywanych w oparciu o zdefiniowane przez użytkownika wartości predyktorów.

Analiza w grupach; procedury pokrewne. Procedury dostępne w STATISTICA umożliwiają analizę nawet skrajnie dużych układów analizy regresji. Możemy również przeprowadzać analizy regresji wielorakiej z podziałem dokonanym w oparciu o jedną lub większą liczbę zmiennych grupujących (analiza regresji wielorakiej w grupach). Program umożliwia też zastosowanie procedur dodatkowych, wśród których znaleźć można procedury pozwalające na analizę modeli uwzględniających tysiące zmiennych, regresję metodą najmniejszych kwadratów - dwustopniową, oraz transformację Boxa-CoxaBoxa-Tidwella z odpowiednimi wykresami. W dodatkowym pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane znajdują się też moduły ogólnej estymacji nieliniowej (Estymacja nieliniowa, Uogólnione modele liniowe i nieliniowe (GLZ), Ogólne modele addytywne (GAM), Modele cząstkowych najmniejszych kwadratów (PLS)) gdzie można obliczać dowolne modele definiowane przez użytkownika wraz z pewną liczbą modeli predefiniowanych takich jak probit, logit i inne. W pakiecie dodatkowym znajduje się też SEPATH, ogólny moduł do Modelowania równań strukturalnych i analizy ścieżek, gdzie można analizować skrajnie duże macierze korelacji, kowariancji i macierze momentów (dla modeli z wyrazami wolnymi).

[Ekran STATISTICA]

STATYSTYKI NIEPARAMETRYCZNE

Moduł Statystyki nieparametryczne zawiera obszerny wybór statystyk opisowych i procedur wnioskowania statystycznego obejmujących wszystkie powszechnie stosowane testy i niektóre procedury specjalistyczne. Dostępne procedury statystyczne obejmują test serii Walda-Wolfowitza, test U Manna-Whitneya (z dokładnymi wartościami prawdopodobieństw dla małych prób), test Kołmogorowa-Smirnowa, test kolejności par Wilcoxona, test ANOVA rang Kruskala-Wallisa, test mediany, test znaków, Test ANOVA rang Friedmana, Test Q Cochrana, test McNemara, współczynnik zgodności Kendala tau (b i c), współczynnik korelacji R rang Spearmana, dokładny test Fishera, test Chi-kwadrat, statystkę V-kwadrat, współczynnik Fi, współczynnik Gamma, współczynnik kontyngencji d Sommera, i inne. (Specjalistyczne testy i statystki nieparametryczne stanowią także część wielu modułów dodatkowych, np. Analiza przeżycia, STATISTICA Analiza procesu i innych.) Wszystkie testy (opierające się na rangach) mogą operować na rangach wiązanych i stosują poprawki dla małych n i rang wiązanych. Program pozwala analizować bardzo duże układy analiz. Podobnie jak we wszystkich pozostałych modułach programu STATISTICA, wszystkie testy są zintegrowane z wykresami (obejmującymi różne wykresy rozrzutu, specjalne wykresy typu ramka-wąsy, wykresy liniowe, histogramy i wiele innych wykresów dwu- i trójwymiarowych).

ANOVA/MANOVA

Moduł ANOVA/MANOVA jest fragmentem modułu Ogólne modele liniowe i służy do przeprowadzania jednowymiarowej i wielowymiarowej analizy wariancji w przypadków układów czynnikowych z powtarzanymi pomiarami lub bez powtarzanych pomiarów. Natomiast moduł Ogólne modele liniowe umożliwia definiowanie dowolnych modeli liniowych, zawierających predyktory skategoryzowane lub ciągłe, efekty losowe oraz wiele czynników powtarzanych pomiarów (metoda krokowa i metoda najlepszego podzbioru jest dostępna w module Ogólne modele regresji).

Interfejs użytkownika. Wszystkie układy możemy definiować bezpośrednio, wykorzystując zmienne i odpowiadające im poziomy (nie musimy definiować macierzy eksperymentu, z kodowaniem zero-jedynkowym), dzięki czemu nawet mało zaawansowani użytkownicy technik ANOVA mogą w STATISTICA analizować bardzo złożone układy. Podobnie jak moduł Ogólne modele liniowe w module ANOVA/MANOVA mamy dostęp do trzech alternatywnych sposobów definiowania analizowanych układów: (1) Kreator układu, który w procesie definiowania układu prowadzi użytkownika, krok po kroku, (2) prosty interfejs, bazujący na oknach dialogowych, pozwalający na zdefiniowanej układu poprzez wybranie zmiennych, kodów, poziomów i innych opcji przy użyciu dobrze zorganizowanych okien oraz (3) Edytor składni, umożliwiający zdefiniowanie analizowanego układu za pomocą słów kluczowych i odpowiedniej składni.

Metody obliczeniowe. W przypadku układów czynnikowych program domyślnie stosuje parametryzację z sigma-ograniczeniami a w przypadku układów niezrównoważonych lub niekompletnych podejście wykorzystujące hipotezy efektywne (patrz Hocking 1985). Można obliczać hipotezy typu I, II, III lub IV, a także hipotezy typu V i VI, które przeprowadzają testy zgodne z typową analizą występującą w przypadku układów czynnikowych ułamkowych (frakcyjnych) wykorzystywanych w zagadnieniach poprawy jakości (patrz także opis modułu Planowanie doświadczeń).

Statystyki wynikowe. Moduł ANOVA/MANOVA nie zawiera żadnych ograniczeń dotyczących procedur obliczeniowych, stąd też jest dostępny pełny zestaw szczegółowych narzędzi analitycznych, które zawiera moduł Ogólne modele liniowe (szczegółowe informacje na ten temat można znaleźć w opisie modułu Ogólne modele liniowe). Dostępne rezultaty analiz obejmują tabele wyników ANOVA, jednowymiarowe i wielowymiarowe testy dla czynników powtarzanych pomiarów z więcej niż dwoma poziomami, poprawki Greenhouse'a-Geissera i Huynha-Feldta, wykresy interakcji, szczegółowe statystyki opisowe, szczegółowe statystyki wartości resztowych, porównania zaplanowane i porównania post-hoc, testowanie hipotez zdefiniowanych przez użytkownika oraz definiowanie źródeł błędu, szczegółowe statystyki diagnostyczne i wykresy (np. histogram reszt w obrębie komórki, testy jednorodności wariancji, wykresy średnich i odchyleń standardowych, itd.).

DOPASOWANIE ROZKŁADÓW

[Ekran STATISTICA]

Opcje Dopasowywania rozkładu pozwalają porównywać rozkład danej zmiennej z szerokim zakresem rozkładów teoretycznych. Możemy dopasować do naszych danych rozkłady: normalny, prostokątny, wykładniczy, gamma, logarytmiczno-normalny, chi-kwadrat, dwumianowy, Poissona, geometryczny lub Bernoulliego. Istnieje możliwość oceny dopasowania przy pomocy testu Chi-kwadrat lub testu Kołmogorowa-Smirnowa dla jednej próby (ponadto możemy sterować parametrami dopasowania). Możemy również przeprowadzić test Lilieforsa lub test Shapiro-Wilka. Ponadto dopasowanie określonego, hipotetycznego rozkładu do danych empirycznych może zostać ocenione przy użyciu odpowiednio dobranych histogramów (opierających się na liczebnościach zwykłych lub skumulowanych) z nałożeniem wykresów wybranych funkcji. W oparciu o arkusze wyników można tworzyć wykresy liniowe lub słupkowe liczebności oczekiwanych i obserwowanych oraz wykresy występujących odchyleń. Inne opcje dopasowania rozkładu są dostępne w module STATISTICA Analiza procesu, w którym możemy wyliczać oceny parametrów metodą największej wiarogodności dla rozkładu beta, wykładniczego, wartości ekstremalnych (typu I, Gumbela), gamma, logarytmiczno-normalnego, RayleighaWeibulla. Oprócz tego moduł ten zawiera opcje przeznaczone do automatycznego wybierania i dopasowywania do danych najlepszego rozkładu jak również opcje służące do dopasowywania metodą momentów (przy zastosowaniu krzywych Johnsona i Pearsona). Mogą być także wykreślane i nakładane na wykres, dwu i trójwymiarowe funkcje, definiowane przez użytkownika. Funkcje te mogą odwoływać się do wszystkich wymienionych poprzednio typów rozkładów oraz ich dystrybuant i odwrotności. Dalsze narzędzia służące do dopasowywania funkcji definiowanych przez użytkownika o praktycznie nieograniczonej złożoności zostały opisane we fragmencie opisującym moduł Estymacja nieliniowa (dostępny w pakiecie STATISTICA Modele zaawansowane).

 
Content Kontakt

StatSoft Polska Sp. z o.o.
ul. Kraszewskiego 36,
30-110 Kraków,
Telefon: +48 12 428 43 00
Telefon: +48 (601) 41 41 51
Faks: +48 12 428 43 01
e-mail: info@statsoft.pl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 1468 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551 1552 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567 1568 1569 1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 1624 1625 1626 1627 1628 1629 1630 1631 1632 1633 1634 1635 1636 1637 1638 1639 1640 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648 1649 1650 1651 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696 1697 1698 1699 1700 1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2031 2032